Station: Aufrollen & Aufwickeln


Kurzbeschreibung

Wie oft muss man eine Klopapierrolle drehen, bis diese komplett aufgerollt ist? Welchen Einfluss hat die Dicke des aufgerollten bzw. aufgewickelten Materials? Wie kann man die Gesamtlänge eines aufgerollten Materials berechnen? Die Schülerinnen und Schüler untersuchen, wie sich verschiedene Materialien (z.B. Matten, Klopapier, Klebeband, ...) aufrollen und aufwickeln lassen. Dabei betrachten sie spezifische Einflussfaktoren wie die Dicke des Materials oder den Zylinder, auf denen das Material aufgrollt wird. Sie untersuchen die Länge von aufgewickelten Materialien und beschreiben diese mit einer mathematischen Formel. Hierbei beachten sie insbesondere, wie sich die Länge einer Umdrehung beim Abrollen ändert. Abschließend führen die Schülerinnen und Schüler weitere Experimente durch, bei denen sie auch die Abrollgeschwindigkeit beobachten und untersuchen.


Allgemeine Informationen

Themenbereich:
Geometrie/Analysis

Empfohlene Jahrgangsstufe:
11

Anzahl Schülergruppen, die diese Station zeitgleich durchführen können:
1

Benötigtes Material:
Schreibmaterial, Zeichenwerkzeug (Zirkel, Lineal, Geodreieck), Taschenrechner


Bilder


Mathematische Inhalte
  • Analyse von Aufroll- und Aufwickelprozessen
  • Berechnungen zu Kreisen (Radius, Umfang, Winkel, ...)
  • Anzahl der Umdrehungen beim Aufrollen und Aufwicklen
  • Betrachtung spezifischer Einflussfaktoren (Materialdicke, Zylinderradius, ...)
  • Länge einer Aufrollbewegung in Abhängigkeit der Umdrehungszahl
  • Herleitung einer Formel für die Gesamtlänge eines aufgewickelten Materials
  • Gaußsche Summenformel
  • Geschwindigkeit von Aufroll- und Aufwickelprozessen