Station: Ellipse


Kurzbeschreibung

Welche geometrischen Objekte entstehen, wenn man einen Kegel mit einer Ebene schneidet? Wie lassen sich Ellipsen konstruieren? Braucht man hierfür aufwendige Werkzeuge? Zu Beginn entdecken die Schülerinnen und Schüler die verschiedenen Kegelschnitte anhand eines Modells, das sie mit Wasser befüllen können. Der anschließende Schwerpunkt dieser Stationen ist die Beschäftigung mit der Ellipse. Die Schülerinnen und Schüler lernen verschiedene Methoden und Werkzeuge zur Ellipsenkonstruktion kennen. Ihre erste Konstruktion führen die Schülerinnen und Schüler lediglich mit den Hilfsmitteln Zirkel und Lineal durch und arbeiten sich schließlich so zur Defintion einer Ellipse vor. Im weiteren Verlauf entdecken die Schülerinnen und Schüler die sogenannte "Gärtner-Konstruktion", mit deren Idee sich Ellipsen auf ganz einfache Art und Weise erzeugen lassen. Außerdem lernen sie auch historische Geräte zur Ellipsenkonstruktion kennen, so etwa die "Frans van Schooten"-Konstruktion oder einen Ellipsenzirkel, und untersuchen diese unter mathematischen Aspekten genauer.


Allgemeine Informationen

Themenbereich:
Geometrie

Empfohlene Jahrgangsstufe:
10

Anzahl Schülergruppen, die diese Station zeitgleich durchführen können:
1

Benötigtes Material:
Schreibmaterialien, Zeichenwerkzeug (Zirkel, Lineal, Geodreieck), Taschenrechner


Bilder


Mathematische Inhalte
  • Kegelschnitte
  • Ellipsenkonstruktion mit Zirkel und Lineal
  • Definition einer Ellipse
  • Eigenschaften von Ellipsen
  • Gärtner-Konstruktion
  • "Frans van Schooten"-Konstruktion
  • Ellipsenzirkel
  • Mathematische Betrachtung der Konstruktionsmethoden
  • Ellipsengleichung
  • Satz des Pythagoras