Station: Das Galton-Brett


Kurzbeschreibung

Warum ergibt sich beim Galton-Brett eine bestimmte Verteilung der Kugeln? Welche mathematische Bedeutung hat diese Verteilung? Unter anderem diesen Fragen gehen die Schülerinnen und Schüler mit Hilfe des Galton-Bretts nach. Ausgehend von verschiedenen Experimenten mit Ü-Eiern und Münzen werden die Begriffe "Bernoulli-Experiment" und "Bernoulli-Kette" erarbeitet bzw. wiederholt. Bei der Untersuchung dieser Experimente werden zur Ergebnisermittlung auch Baumdiagramme eingesetzt. Im Folgenden entdecken die Schülerinnen und Schüler das Modell des Galton-Bretts selbst, beobachten hieran die Durchläufe der Kugeln und stellen eine Verbindung zu den zuvor kennengelernten Begriffen her. Nach der Definition der Binomialverteilung werden mit Hilfe von Computersimulationen verschiedene Binomialverteilungen betrachtet und verschiedene Eigenschaften hiervon ermittelt.


Allgemeine Informationen

Themenbereich:
Stochastik

Empfohlene Jahrgangsstufe:
10

Anzahl Schülergruppen, die diese Station zeitgleich durchführen können:
1

Benötigtes Material:
Schreibmaterialien, Lineal, Taschenrechner


Bilder


Mathematische Inhalte
  • Funktionsweise des Galton-Bretts
  • Absolute und relative Häufigkeiten
  • Bernoulli-Experimente
  • Bernoulli-Ketten
  • Baumdiagramme
  • Einflussfaktoren auf das Galton-Brett (z.B. schräg stellen)
  • Erarbeiten der Binomialverteilung
  • Eigenschaften der Binomialverteilung