Station: Kugelgeometrie


Kurzbeschreibung

Welche Flugroute ist am kürzesten, wenn man von Frankfurt nach New York fliegen will? Wie lässt sich das mathematisch beschreiben? Und warum muss man dafür eine Kugel betrachten? Die Schülerinnen und Schüler beschäftigen sich mit der Geometrie der Kugel und betrachten dazu verschiedene Kugelschnitte. Dabei lernen sie Begriffe wie Groß- und Kleinkreise sowie sphärisches Zwei- und Dreieck kennen. Anhand von verschiedenen Kugelmodellen werden spährische Zwei- und Dreiecke genauer untersucht und dabei insbesondere ein Blick auf die Unterschiede von sphärischen und ebenen Dreiecken geworfen. Als Anwendung wird schließlich tatsächlich die kürzeste Route einer ausgwählten Flugstrecke berechnet.


Allgemeine Informationen

Themenbereich:
Geometrie

Empfohlene Jahrgangsstufe:
10

Anzahl Schülergruppen, die diese Station zeitgleich durchführen können:
1

Benötigtes Material:
Schreibmaterial, Zeichenwerkzeug (Zirkel, Lineal, Geodreieck), Taschenrechner


Bilder


Mathematische Inhalte
  • Messen von Längen (auf einer Kugeloberfläche)
  • Betrachtung von Kugelschnitten
  • Berechnungen von Radius und Umfang
  • Die Begriffe "Großkreis" und "Kleinkreis"
  • Die Begriffe "Sphärisches Zweieck" und "Sphärisches Dreieck"
  • Unterschiede zwischen einem "ebenen Dreieck" und einem "spährischen Dreieck" (z.B. Innenwinkelsumme)
  • Messen von Winkeln
  • Seitenkosinussatz
  • Berechnung der kürzesten Route einer ausgewählten Flugstrecke