Station: Parabeln


Kurzbeschreibung

Welche Möglichkeiten gibt es, eine Parabel zu definieren? Welche Eigenschaften hat eine Parabel? Und wo lassen sich Parabel in der Umwelt finden? Die Parabel wird einführend zunächst als Kegelschnitt definiert. Daran anknüpfend wird die Parabel als quadratische Funktion untersucht und insbesondere deren Eigenschaften ermittelt. Die Schülerinnen und Schüler lernen außerdem die Brennpunkteigenschaft einer Parabel sowie den Begriff der Leitgeraden kennen. Mit Hilfe dieser Eigenschaften führen sie eine Parabelkonstruktion nur mit Zirkel und Lineal durch. Sie lernen historische Gerüte zur Parabelkonstruktion - so etwa die Fadenmethode oder die "Van Schooten"-Konstruktion - kennen, untersuchen diese experimentell und führen eine mathematische Beschreibung durch. Als Beispiel aus der Umwelt entdecken die Schülerinnen und Schüler beispielsweise Brückenbögen.


Allgemeine Informationen

Themenbereich:
Analysis/Geometrie

Empfohlene Jahrgangsstufe:
10

Anzahl Schülergruppen, die diese Station zeitgleich durchführen können:
1

Benötigtes Material:
Schreibmaterial, Zeichenwerkzeug (Zirkel, Lineal, Geodreieck), Taschenrechner


Bilder


Mathematische Inhalte
  • Die Parabel als Kegelschnitt
  • Die Parabel als quadratische Funktion
  • Untersuchung der Paramter einer Parabel
  • Die Begriffe "Brennpunkt" und "Leitgerade" einer Parabel
  • Parabelkonstruktion mit Zirkel und Lineal
  • Die Fadenmethode zur Parabelkonstruktion
  • Die "Van Schooten"-Konstruktion
  • Mathematische Beschreibung der Konstruktionsgeräte
  • Parabeln in der Umwelt