Station: Rauminhalte extrem


Kurzbeschreibung

Wie lässt sich aus einem einfachen Blatt Papier eine möglichst große Kiste basteln? Lässt sich diese "perfekte" Kiste auch mathematisch berechnen? Die Schülerinnen und Schüler basteln aus einem "DIN A4"-Blatt Papier nach oben offene Kisten und vergleichen sie untereinander. Um die Kisten mit dem größten Volumen zu finden, werden diese mit Reis befüllt und gewogen. Anschließend erfolgt die mathematische Beschreibung der gebastelten Kisten, wobei für das Volumen eine Funktion in Abhängigkeit einer Variablen aufgestellt wird. Nach dem Zeichnen der ermittelten Funktion, wird diese mit Hilfe der Extremwertrechnung genauer untersucht. Die Schülerinnen und Schüler können so die "idealen" Maße der Box berechnen.


Allgemeine Informationen

Themenbereich:
Analysis

Empfohlene Jahrgangsstufe:
11

Anzahl Schülergruppen, die diese Station zeitgleich durchführen können:
3

Benötigtes Material:
Schreibmaterial, Lineal, Geodreieck, Taschenrechner


Bilder


Mathematische Inhalte
  • Volumen eines Quaders
  • Netz eines Quaders
  • Messen von Längen und Volumina
  • Aufstellen von Funktionen
  • Wertetabellen
  • Extremwertrechnung
  • Erste und zweite Ableitung einer quadratischen Funktion
  • Nullstellen, Extremstellen, Wendestellen
  • Näherungsweise Bestimmung eines Integrals