Station: Spirograph


Kurzbeschreibung

Was ist ein Spirograph? Wie kommen die Muster zustande, die man mit ihm zeichnen kann? Und wie lässt sich das alles mathematisch beschreiben? Die Schülerinnen und Schüler lernen mit dem Spirographen den Gewinner des "Toy of the Year"-Awards von 1967 kennen und untersuchen dieses Spielzeug mathematisch. Dazu führen sie zunächst einführende Experimente mit einem Fahrradreifen durch und betrachten hieran Rollbewegungen an Geraden und Kreisen. Anschließend probieren die Schülerinnen und Schüler den Spirographen selbst aus, zeichnen erste Muster und lernen Begriffe kennen, mit denen das Spielzeug mathematisch beschrieben werden soll. Mit Hilfe der gezeichneten Muster sowie dazu passeneden Computersimulationen erfolgt eine mathematische Beschreibung gefundener Zusammenhänge. Dazu werden die Betrachtung von Symmetrien und zahlentheoretische Überlegungen genutzt, um die einzelnen Muster genauer charakterisieren zu können.


Allgemeine Informationen

Themenbereich:
Geometrie

Empfohlene Jahrgangsstufe:
10

Anzahl Schülergruppen, die diese Station zeitgleich durchführen können:
3

Benötigtes Material:
Schreibmaterial, Zeichenwerkzeug (Zirkel, Lineal, Geodreieck), Taschenrechner


Bilder


Mathematische Inhalte
  • Kennenlernen des Spirographen
  • Zeichnen verschiedener Muster mit dem Spirographen
  • Rollbewegungen an Geraden, Kreisen und weiteren Figuren
  • Eigenschaften und Zusammenhänge verschiedener Muster
  • Achsen-, Punkt- und Drehsymmetrie
  • Zahlentheoretische Zusammehänge
  • Größter gemeinsamer Teiler
  • Kleinstes gemeinsames Vielfaches
  • Analyse und Entwurf bestimmter Muster